每天早上，告诉自己一声：今天是一个美好的一天。每天中午，告诉自己一声：今天是一个值得奋战的一天。每天晚上，告诉自己一声：今天是一个需要犒赏自己的一天。以下就是学而思1对小编为大家整理的高一数学知识点-函数的单调性。这是许芳老师为大家精心总结的，希望对大家有帮助！
高一数学知识点
函数的单调性
一、函数的单调性
1．增函数、减函数的概念
一般地，设函数f(x)的定义域为A，
如果对于内的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间上是增函数；
如果对于内的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在区间上是减函数。
2．单调性与单调区间
（1）单调区间的定义
如果函数f(x)在区间上是增函数或减函数，那么就说函数f(x)在区间上具有单调性，称为函数f(x)的单调区间。
函数的单调性是函数在某个区间上的性质。
要点诠释：
①单调区间与定义域的关系----单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的真子集；
②单调性是通过函数值变化与自变量的变化方向是否一致来描述函数性质的；
③不能随意合并两个单调区间；
④有的函数不具有单调性。
(2)已知解析式，如何判断一个函数在所给区间上的单调性？
基本方法：观察图形或依据定义。
3．函数的较大（小）值
4。证明函数单调性的步骤
(1)取值。设是定义域内一个区间上的任意两个量，且；
(2)变形。作差变形（变形方法：因式分解、配方、有理化等）或作商变形；
(3)定号。判断差的正负或商与1的大小关系；
(4)得出结论。
以上就是学而思1对1小编为大家准备的高一数学知识点-函数的单调性。如需咨询成都学而思1对1和8人班初中物理化学数学课程欢迎拨打4000-121-121。一个电话开启一新的学习旅程！助力中考！
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