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小学五年级数学高等难度练习题:约数倍数

2021-03-03 23:57:40  来源:来源网络,若有侵权请联系站长QQ:3525669808

  小学五年级数学高等难度练题目:约数倍数。对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事,只要持之以恒地学习,努力掌握规律,达到熟悉的境地,就能融会贯通,运用自如了。成都学而思1对1的小编为大家收集整理了小学五年级数学高等难度练题目:约数倍数。

 

 

  小学五年级数学高等难度练题目:约数倍数

 

 

  若 a , b , c 是三个互不相等的大于0的自然数,且a + b + c = 1155 ,则它们的较大公约数的较大值为,较小公倍数的较小值为,较小公倍数的较大值为

 

  约数倍数答案:

  解答:165、660、57065085

  1) 由于a + b + c = 1155,而1155=3×5×7×11。令a=mp,b=mq,c=ms.m为a,b,c的较大公约数,则p+q+s较小取7。此时m=165。

  2) 为了使较小公倍数尽量小,应使三个数的较大公约数m尽量大,并且使A,B,C的较小公倍数尽量小,所以应使m=165,A=1,B=2,C=4,此时三个数分别为165,330,660,它们的较小公倍数为660,所以较小公倍数的较小值为660。

  3) 为了使较小公倍数尽量小,应使三个数两两互质且乘积尽量大。当三个数的和一定时,为了使它们的乘积尽量大,应使它们尽量接近。由于相邻的自然数是互质的,所以可以令1155=384+385+386,但是在这种情况下384和386有公约数2,而当1155=383+385+387时,三个数两两互质,它们的较小公倍数为383×385×387=57065085,即较小公倍数的较大值为57065085。

 

 

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