小学排列组合练习题（六）

2021-01-05 15:05:12 　来源：来源网络，若有侵权请联系站长QQ：3525669808

小学排列组合练题目（六）。开拓者走的是弯弯曲曲的路，而他留下的却是又直又宽的足迹。成都学而思1对1的小编为大家收集整理了小学排列组合练题目（六）。

小学排列组合练题目（六）

7人坐成一排照像，其中甲、乙、丙三人的顺序不能改变且不相邻，则共有________排法.

解：甲、乙、丙三人把其他四人分为四部分，设四部分人数分别为X1，X2，X3，X4，其中X1，X4》=0，X2，X3》0

　　先把其余4人看作一样，则不同排法为方程

　　X1+X2+X3+X4=4的解的个数，令X2=Y2+1，X3=Y3+1

　　化为求X1+Y2+Y3+X4=2的非负整数解的个数，这与把2个球装入4个盒子的方法一一对应，个数为C（5，3）=10

　　由于其余四人是不同的人，所以以上每种排法都对应4个人的全排列4！，所以不同排法共有C（5，3）*4！=240种。

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