【每日一题】直线与圆的位置关系

2018-02-26 10:48:50 　来源：网络文章作者：成都学而思1对1

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　　【每日一题】直线与圆的位置关系

　　已知圆过点，且与圆关于直线：对称．

　　（1）求圆的标准方程；

　　（2）设为圆上的一个动点，求的较小值．

　　解析：

　　试题分析：

　　（1）两个圆关于直线对称，那么就是半径相等，圆心关于直线对称，利用斜率相乘等于和中点在直线上建立方程，解方程组求出圆心坐标，同时求得圆的半径，由此求得圆的标准方程；（2）设，则，代入化简得，利用三角换元，设，所以

　　试题解析：

　　（1）设圆心，则

　　解得，

　　则圆的方程为，将点的坐标代入得，

　　故圆的方程为．

　　（2）设，则，且，

　　令，

　　∴，

　　故的较小值为-4．

　　答案：（1）；（2）。

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