2014《挑战中考压轴题》：和差问题（三）

 【智康语】2014《挑战中考数学压轴题》为大家整理了全国各地具有代表性的中考数学压轴题， 并把它们分为4部分、24小类。每道题都配有详细的讲解。如果你挑战中考数学压轴题时遇到任何困难，欢迎加入我们的Q群（群号230753443） 进行提问，会有老师及时解答。

　　例3  2012年山西省中考第26题

　　如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．

　　（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；

　　（2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点Q．试探究：随着点P的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

　　（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长较小，求出点M的坐标．

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