不希望结束的话,只要永远不结束就行了。倘若结束,重新开始便是。只要有了这份执念,就算重复雷同的事情都不会无聊,反而次次都会有全新发现。以下就是学而思1对小编为大家整理的高一数学知识点-函数的奇偶性。这是许芳老师为大家精心总结的,希望对大家有帮助!
高一数学知识点
函数的奇偶性
一、函数的奇偶性概念及判断步骤
1.函数奇偶性的概念
偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。
奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。
要点诠释:
(1)奇偶性是整体性质;
(2)x在定义域中,那么-x在定义域中吗?----具有奇偶性的函数,其定义域必定是关于原点对称的;
(4)由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义,则必有f(0)=0;
(5)若f(x)既是奇函数又是偶函数,则必有f(x)=0。
2。奇偶函数的图象与性质
(1)如果一个函数是奇函数,则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形;反之,如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,则这个函数是奇函数。
(2)如果一个函数为偶函数,则它的图象关于轴对称;反之,如果一个函数的图像关于轴对称,则这个函数是偶函数。