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高一数学知识点-函数的奇偶性

2018-12-06 13:03:18  来源:本站原创
  不希望结束的话,只要永远不结束就行了。倘若结束,重新开始便是。只要有了这份执念,就算重复雷同的事情都不会无聊,反而次次都会有全新发现。以下就是学而思1对小编为大家整理的高一数学知识点-函数的奇偶性。这是许芳老师为大家精心总结的,希望对大家有帮助!
 
  高一数学知识点
 
  函数的奇偶性
 
  一、函数的奇偶性概念及判断步骤
 
  1.函数奇偶性的概念
 
  偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。
 
  奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。
 
  要点诠释:
 
  (1)奇偶性是整体性质;
 
  (2)x在定义域中,那么-x在定义域中吗?----具有奇偶性的函数,其定义域必定是关于原点对称的;
 
  (4)由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义,则必有f(0)=0;
 
  (5)若f(x)既是奇函数又是偶函数,则必有f(x)=0。
 
  2。奇偶函数的图象与性质
 
  (1)如果一个函数是奇函数,则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形;反之,如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,则这个函数是奇函数。
 
  (2)如果一个函数为偶函数,则它的图象关于轴对称;反之,如果一个函数的图像关于轴对称,则这个函数是偶函数。
 
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