初三上数学知识点：第三章反比例函数，形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。成都学而思一对一小编为大家把反比例函数的相关知识点整理好了，希望对大家学习有所帮助，初三上数学知识点：第三章反比例函数
初三上数学知识点：第三章反比例函数
1。反比例函数的概念
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
补充说明：1。反比例函数的解析式又可以写成：xy=k(k是常数，k≠0)。
2。反比例函数图像
3。反比例函数的性质
函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，
1。当k>0时，图象分别位于先进、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。
2。k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
3。x的取值范围是：x≠0；
y的取值范围是：y≠0。
4。。因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴
5。反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x(即先进三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。
4。要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可。
反比例函数解析式的特征
⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。
⑵比例系数
⑶自变量的取值为一切非零实数。
⑷函数的取值是一切非零实数。
5。k的几何意义
反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
反比例函数的图像为双曲线。
初三上数学知识点：第三章反比例函数已经为大家整理好了，感谢您的阅读。如果需要咨询学而思一对一的课程欢迎拨打4000-121-121。
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