初二上数学知识点：先进章：实数，无限不循环小数又叫做无理数，有理数和无理数统称实数。成都学而思一对一小编为大家整理了一些初二上学期的数学知识点，希望对您有所帮助，初二上数学知识点：先进章：实数
初二上数学知识点：先进章：实数
1。平方根：
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extractionofsquareroot)。
2。立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根
求一个数的立方根的运算，叫做开立方
3。实数
无限不循环小数又叫做无理数。
有理数和无理数统称实数。
4。二次根式的定义和概念
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根，√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
5。二次根式√ā的简单性质和几何意义
1。a≥0；√ā≥0[双重非负性]
2。（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3。√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。
6。二次根式的性质和较简二次根式
1。二次根式√ā的化简
a(a≥0）
√ā=|a|={-a(a＜0)
2。积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）
7。较简二次根式
条件：
（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；
（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y等；
含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
7。二次根式的乘法和除法
1．运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）
二数二次根之积，等于二数之积的二次根。
2．有理化因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式称为互为有理化因式。
8。二次根式的加法和减法
1．同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为较简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2．合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3．二次根式加减时，可以先将二次根式化为较简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
9。二次根式的混合运算
1．确定运算顺序
2．灵活运用运算定律
3．正确使用乘法公式
4．大多数分母有理化要及时
5．在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
10。分母有理化
分母有理化有两种方法
1。分母是单项式
如：√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
2。分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如图
3。分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
初二上数学知识点：先进章：实数已经为大家整理好了，感谢您的阅读。如果需要咨询学而思一对一的课程欢迎拨打4000-121-121。
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