【每日一题】直线与圆的位置关系,随着下学期的到来,高考的日子也逐渐推荐了,学而思1对1小编也为大家整理了【每日一题】直线与圆的位置关系,希望大家好好学习,取得优异成绩。
【每日一题】直线与圆的位置关系
已知圆过点,且与圆关于直线:对称.
(1)求圆的标准方程;
(2)设为圆上的一个动点,求的较小值.
解析:
试题分析:
(1)两个圆关于直线对称,那么就是半径相等,圆心关于直线对称,利用斜率相乘等于和中点在直线上建立方程,解方程组求出圆心坐标,同时求得圆的半径,由此求得圆的标准方程;(2)设,则,代入化简得,利用三角换元,设,所以
试题解析:
(1)设圆心,则
解得,
则圆的方程为,将点的坐标代入得,
故圆的方程为.
(2)设,则,且,
令,
∴,
故的较小值为-4.
答案:(1);(2)。
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