六年级数学（北师大版）第九单元：百分数的应用

　　小学六年级是小学升初中的关键时期，学而思1对1小编为大家整理了六年级数学（北师大版）第九单元：百分数的应用，希望对六年级的同学有所帮助，请大家仔细阅读六年级数学（北师大版）第九单元：百分数的应用。

 

 

 

　　六年级数学（北师大版）第九单元：百分数的应用

 

 

 

　　（一）百分数的基本概念

 

　　1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

 

　　百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

 

　　2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

 

　　例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

 

　　3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

 

　　4．小数与百分数互化的规则：

 

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

 

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

 

　　5．百分数与分数互化的规则：

 

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

 

　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成较简分数。

 

　　（二）百分数应用题

 

　　1、四个公式：

 

　　①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？

 

　　2、两个公式：

 

　　①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）

 

　　②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）

 

　　求增加百分之几？减少百分之几？

 

　　公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

 

　　减少百分之几=减少的部分÷单位1

 

　　例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

 

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；较后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

 

　　步骤：先进步：单位1：水：45立方厘米

 

　　第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

 

　　第三步：增加百分之几：5÷45=11。1%

 

　　2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

 

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；较后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

 

　　步骤：先进步：单位1：水：45立方厘米

 

　　第二步：增加的部分：5立方厘米

 

　　第三步：增加百分之几：5÷45=11。1%

 

　　3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

 

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；较后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

 

　　步骤：先进步：单位1：水：50—5=45立方厘米

 

　　第二步：增加的部分：5立方厘米

 

　　第三步：增加百分之几：5÷45=11。1%

 

　　4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

 

　　5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”

 

　　“增长百分之几“等。

 

　　与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

 

　　百分数应用题（二）

 

　　比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

 

　　百分数应用题（四）利息的

 

　　1。本金：存入银行的钱叫做本金。

 

　　2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

 

　　利息=本金×利率×时间

 

　　3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在利息税。

 

　　4．利率：利息与本金的比值叫做利率。

 

　　5．银行存款税后利息的公式：税后利息＝利息×（１－20％）

 

　　6．国债利息的公式：利息＝本金×利率×时间

 

　　7．本息：本金与利息的总和叫做本息。

 

　　8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

 

　　9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

 

　　10．应纳税额的：应纳税额＝各种收入×税率

 

　　例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4。14%，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

 

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

 

　　解题步骤：先进步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

 

　　利息：2000×4.14%×5=414元

 

　　第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

 

　　例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）

 

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

 

　　解题步骤：先进步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

 

　　利息：2000×4.14%×5=414元

 

　　第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元

 

　　本金+利息：2000+331.2=233。2元。

 

 

 

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