1、为什么说可以说是难度较大的小学数学专题?
类型多:行程分类细,变化多,工程抓住工作效率和比例关系,而行程每个类型重点不一,因此没有一个关键点可以抓
题目难:理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学,动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力
跨度大:从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度,需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础
2、那么想要学好,需要掌握哪些要诀呢?
要诀一:大部分题目有规律可依,要诀是“学透”基本公式
要诀二:无规律的题目有“攻略”,一画(画图法)二抓(比例法、方程法)
3、中包含哪些知识点,有何解题技巧?例题讲解?
行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程等知识点,本帖将在接下来的日子中,为大家逐步更新,以供参考学习。
行程问题在数学运算当中固然是较难的一种题型,因为行程问题的相关知识点较多,尤其是相遇问题,又要进行多次相遇,较为复杂,另外,行程问题除了我们通常考的相遇问题和追击问题之外,还有牛吃草问题,钟表问题等等,你会发现,其实牛吃草问题也好,钟表问题也罢,它们都不过是相遇问题或者追击问题中的一种变形。下面太奇公考相关人士为大家讲解钟表问题。
4、必备知识
钟表问题和普通的行程问题较主要的区别在于,普通的相遇或追击是在直线上进行的,而钟表问题是在圆圈上进行的。那么,你会发现,无非就是把直线是我们所谓的长度,在钟表中看成了角度,而直线上的速度,在钟表上变成了时针和分针的角速度。那么由此,我们必须要了解的就是在时针与分针的角速度问题。我们知道,分针走一周是60分钟,所走的度数为360o,所以,分针=6o/分。同理,时针走一周是12*60分钟,所以,时针=0。5o/分。这两个已知的速度要作为常识进行积累。希望同学们牢牢记住。
5、应用
钟表问题的应用核心就在于我是给它看成相遇问题还是追击问题。看成相遇,我们就可以用分针与时针共同所走的角度除以他们的速度和,如下:
看成追击问题,就可以用追击的角度除以他们的速度差,如下:
这无非就是形成问题的基本公式,只不过我们在钟表问题当中时针和分针的速度是已知的,无非我们需要关注下路程,也就是角度问题等于多少即可。
所以我们钟表问题的核心在于:哪段角度已知。
例题1:已知现在是12点整,问过了多久时针与分钟先进次形成180°?
中公解析:12点我们知道分针与时针的夹角是0°,过了多久形成180°,也就是核心:已知分针比时针多走了180°,也就是追击的角度,由此看成追击问题。套用公式:
便可以轻松求出。
例题2:已知现在是三点整,问过了多久时针与分针分布在3的两侧并且距离相等。
中公解析:三点整,也就是时针与分针夹角为90°,时针与分针分布在3的两侧并且距离相等,通过画图能够轻易发现,核心:已知时针与分钟共同所走的度数为90°,由此看成相遇问题。套用公式得到结果。
由此,我们通过两道例题,发现应对钟表问题无非核心问题就是找到时针与分针共同所走的角度已知,还是角度差已知,便可以看成简单的相遇或追击问题就可以轻松求出,应对诊断。