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41、某商品每件成本72元,原来按定价卖完,每天可售出100件,每件利润为成本的25%,后来按定价的90%卖完,每天量提高到原来的2.5倍,照这样,每天的利润比原来增加几元?
原来每天的利润是72×25%×100=1800元后来每件的利润是是72÷(1+25%)×(1-90%)=9元后来每天获得利润100×2.5×9=2250元所以,增加了2250-1800=450元
42、甲、乙两列火车的速度比是5:4。乙车先发,从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车往B站,两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3:4,那么A,B两站之间的距离为多少千米?
利用份数来解答:甲车行3份,乙车就行了3×4/5=2.4份,72千米相当于4-2.4=1.6份,每份是72÷1.6=45千米所以A和B两站之间的距离是45×(3+4)=315千米
利用分数来解答:甲车行全程的3/7,乙车就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米对应的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米
43、大、小猴子共35只,它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候,一只大猴子一小时可采摘15千克,一只小猴子一小时可采摘11千克。猴王在场监督的时候,每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。一天,采摘了8小时,其中只有先进小时和较后一小时有猴王在场监督,结果共采摘4400千克水蜜桃。在这个猴群中,共有小猴子几只?
如果猴王一直不在场,那么35只猴子8小时共可采摘桃子:4400-35*12*2=3560千克每小时采摘:3560/8=445千克假设35只猴子都是大猴子,每小时可采:35*15=525千克比实际多:525-445=80千克而每只小猴子比每只大猴子每小时少采15-11=4千克所以共有小猴子:80/4=20只,大猴子:35-15=20只。
44、某次数学邀请赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6。问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?
根据条件(2)和(3):二等奖总人数为11份,那么一等奖总人数为11*2/3=22/3;转化为整数比,二等奖与一等奖人数比为33:22;甲、乙两校二等奖人数比为5:6=15:18,甲、乙两校获奖人数比为6:5=30:25。所以,甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的:15/30=50%
用份数来解答:
获奖总人数6+5=11份,二等奖人数11×60%=6。6份,甲校二等奖人数6。6×5/11=3份
所以,甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%
45、已知小明与小强步行的速度比是2:3,小强与小刚步行的速度比是4:5。已知小刚10分钟比小明多走420米,那么小明在20分钟里比小强少走几米?
根据条件,小明、小强和小刚的速度比是:2*4:3*4:5*3=8:12:15再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出,小明10分钟走:420*8/(15-8)=480米所以,小明在20分钟里比小强少走:[480*(12-8)/8]*2=480米做完才发现,小明20分钟比小强少走的,正好是小明10分钟走的路程,所以方法应该更简单一些。
用分数来解答:把小强的看作单位“1”,那么小明是小强的2/3,小刚是小强的5/4所以小强10分钟行420÷(5/4-2/3)=720米小明10分钟比小强少行1-2/3=1/3,那么20分钟就少行1/3×2=2/3所以,小明在20分钟里比小强少走720×2/3=480米
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