小学小学数学239道经典应用题题型解析（五）

　　41、某商品每件成本72元，原来按定价卖完，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%卖完，每天量提高到原来的2.5倍，照这样，每天的利润比原来增加几元？

　　原来每天的利润是72×25％×100＝1800元后来每件的利润是是72÷（1＋25％）×（1－90％）＝9元后来每天获得利润100×2.5×9＝2250元所以，增加了2250－1800＝450元

　　42、甲、乙两列火车的速度比是5：4。乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

　　利用份数来解答：甲车行3份，乙车就行了3×4/5＝2.4份，72千米相当于4－2.4＝1.6份，每份是72÷1.6＝45千米所以A和B两站之间的距离是45×（3＋4）＝315千米

　　利用分数来解答：甲车行全程的3/7，乙车就要行全程的3/7×4/5＝12/3572千米对应的分率是4/7－12/35＝8/35所以全程是72÷8/35＝315千米

　　43、大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克。猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。一天，采摘了8小时，其中只有先进小时和较后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃。在这个猴群中，共有小猴子几只？

　　如果猴王一直不在场，那么35只猴子8小时共可采摘桃子：4400－35＊12＊2＝3560千克每小时采摘：3560／8＝445千克假设35只猴子都是大猴子，每小时可采：35＊15＝525千克比实际多：525－445＝80千克而每只小猴子比每只大猴子每小时少采15－11＝4千克所以共有小猴子：80／4＝20只，大猴子：35－15＝20只。

　　44、某次数学邀请赛设一、二等奖。已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5。（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

　　根据条件（2）和（3）：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11＊2／3＝22／3；转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22；甲、乙两校二等奖人数比为5：6＝15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5＝30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15／30＝50%

　　用份数来解答：

　　获奖总人数6＋5＝11份，二等奖人数11×60％＝6。6份，甲校二等奖人数6。6×5/11＝3份

　　所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6＝50％

　　45、已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5。已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

　　根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2＊4：3＊4：5＊3＝8：12：15再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出，小明10分钟走：420＊8／（15－8）=480米所以，小明在20分钟里比小强少走：［480＊（12－8）／8］＊2＝480米做完才发现，小明20分钟比小强少走的，正好是小明10分钟走的路程，所以方法应该更简单一些。

　　用分数来解答：把小强的看作单位“1”，那么小明是小强的2/3，小刚是小强的5/4所以小强10分钟行420÷（5/4－2/3）＝720米小明10分钟比小强少行1－2/3＝1/3，那么20分钟就少行1/3×2＝2/3所以，小明在20分钟里比小强少走720×2/3＝480米

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