小学小学数学239道经典应用题题型解析（四）

　　31、某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费。每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

　　因为33÷8＝4...1，33÷5＝6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：

　　甲超过了50度，乙未达到50度。

　　因为33＝5*5＋8，可以得出：

　　甲用电：50＋1＝51度，乙用电：50－5＝45度。

　　如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数；

　　如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。

　　因此，甲50度以上，乙50度以下。

　　33－8×n的得数是5的倍数（从个位数字可以得出）只有33－8×1＝25＝5×5符合要求。

　　所以甲50＋1＝51度，乙50－5＝45度

　　32、王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

　　效率比原来降低1／5，即变为原来的4／5，那么所用时间就是原来的5／4，比原来多用：

　　5／4－1＝1／4

　　所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1／4。原来完成160个零件需要：

　　20／（1／4）＝80分钟

　　这批零件共有：160／（80／120）＝240个。

　　160个的时间比是4：5，相差1份，是20分钟

　　4份是80分钟

　　160个前做了120-80=40分，

　　80分160个，40分160/2=80

　　160+80=240

　　我也来做一种方法：

　　推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5，所以，后来用时1/3÷1/5＝5/3小时

　　原来的工效做160个零件就用了5/3－1/3＝4/3小时。

　　所以，每小时可以完成160÷4/3＝120个

　　2小时完成任务，这批零件就有120×2＝240个

　　33、妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

　　买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。

　　34、一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间。作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子。大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

　　我的思路是这样的。

　　三个儿子共拿出1200×3＝3600元，

　　这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。

　　每个儿子应该分得3600÷2＝1800元。

　　三间房子共值1800×5＝9000元，

　　那么每间房子值9000÷3＝3000元。

　　再做一种思路：

　　每人应该分得3÷5＝3/5间房子，那么分得房子的就多分了1－3/5＝2/5间

　　也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值1200÷2/5＝3000元

　　继续分享算法：

　　如果还有5－3＝2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×5＝6000元

　　所以，每间房子值6000÷2＝3000元。

　　35、小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍。原来小明和小燕各有多少本画册？

　　我的思考如下：

　　小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3－1/4＝1/12

　　当A＝1时，两人的总和是2÷1/12＝24本，少于38本

　　当A＝2时，两人的总和是4÷1/12＝48本，多于38本

　　所以，A＝1

　　先进次交换，小燕有24×1/3＝8本，

　　原来小燕有8－1＝7本

　　小明有24－7＝17本

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