小学小学数学239道经典应用题题型解析（三）

　　21、圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？

　　用盈亏问题思想来解答：

　　截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2－0.4＝1.6米

　　说明每根B比A少1.6÷2＝0.8米

　　那么把5根B换成A就会还差0.8×5＝4米，

　　把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米

　　所以长度为A的金属线，每根长（30＋6）÷10＝3.6米

　　利用特殊数据与和差问题思想来解答：

　　如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B，

　　那么每根A和B共长6.4米

　　每根A比B长（2－0.4）÷2＝0.8米

　　A长（6.4＋0.8）÷2＝3.6米

　　22、某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料。甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次较多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

　　这是优选方案的问题。

　　每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合较接近4吨，

　　优选办法是900×2＋700×3＝3900千克

　　所以，80÷2＝40，120÷3＝40，所以，40÷5＝8次

　　23、从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？

　　用份数来解答：

　　把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份

　　从体育馆回来每分钟行4÷17＝4/17份，去学校每分钟行5÷25＝1/5份

　　所以每份是15÷（4/17－1/5）＝425米

　　家到学校的距离是425×5＝2125米

　　24、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5。两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

　　徒弟独做6天完成：1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟独做的工效为：

　　（1／6）／6＝1／36；

　　徒弟合作时的工效为：（1／36）＊6／5＝1／30；

　　师傅合作时的工效为：（2／5）／6－1／30＝1／30；

　　师傅独做时的工效为：（1／30）＊10／11＝1／33；

　　师傅独做需要：1／（1／33）＝33天。

　　25、六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的位置恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班较多植树多少棵？

　　一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班；

　　可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100

　　所以二班×5＞100＞三班×5

　　所以二班人数超过20，三班人数少于20人

　　如果二班植树21棵，那么三班植树（100－21×3）÷2＝17.5，棵数不能为小数。

　　如果二班植树22棵，那么三班植树（100－22×3）÷2＝17棵

　　所以三班较多植树17棵。

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