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【智康语】2014《挑战中考数学压轴题》为大家整理了全国各地具有代表性的中考数学压轴题, 并把它们分为4部分、24小类。每道题都配有详细的讲解。如果你挑战中考数学压轴题时遇到任何困难,欢迎加入我们的Q群(群号230753443) 进行提问,会有老师及时解答。
如图1,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在先进象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴上运动,当P点到D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标 (长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积较大,并求此时P点的坐标.
(4)如果点P、Q保持原速度速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.
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