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小学数学:环形跑道的例题及答案(二)

2018-05-10 20:52:20  来源:智康1对1分享

  环形跑道问题特殊场地行程问题之一。是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。下面通过几道例题来帮助大家巩固环形跑道的相关知识。

 

  例1.甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的一点A背向出发,8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的较短距离是( )。

  A.166米  B.176米   C.224米  D.234米

  【解答】甲、乙两人三次相遇,共行了三个全程,即是3╳400=1200(米)。根据题意,甲乙两人的速度和为1200/8=150(米/分)

  因为甲乙两人的每分速度差为0.1╳60=6(米/分),所以甲的速度为(150+6)/2=78(米/分)

  甲8分钟行的路程为78╳8=624(米),离开原点624-400=224米,因为224>400/2,所以400-224=176(米)即为答案。

  例2.乙两车同时从同一点出发,沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶。甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶55千米。一旦两车迎面相遇,则乙车立刻调头;一旦甲车从后面追上乙车,则甲车立刻调头,那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米?(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)

  【解答】先进次是一个相遇过程,相遇时间为:6÷(65+55)=0.05小时,相遇地点距离A点:55×0.05=2.75千米.然后乙车调头,成为追及过程,追及时间为:6÷(65-55)=0.6小时,乙车在此过程中走的路程为:55×0.6=33千米,即5圈又3千米,那么这时距离A点3-2.75=0.25千米.此时甲车调头,又成为相遇过程,同样方法可出相遇地点距离A点0.25+2.75=3千米,然后乙车掉头,成为追及过程,根据上面的,乙车又要走5圈又3千米,所以此时两车又重新回到了A点,并且行驶的方向与较开始相同.所以,每4次相遇为一个周期,而11÷4=2…3,所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的,与A点的距离是3000米。

 

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